Родился 22 сентября 1937 года в Ленинграде. Советский и российский театральный художник, писатель. Академик АХ СССР (1991; член-корреспондент 1988). Народный художник РСФСР (1988). Лауреат двух Государственных премий СССР (1978, 1984) и Государственной премии РФ (2001).
В 1960 году окончил Ленинградский театральный институт имени А. Н. Островского (постановочный факультет, курс Н. П. Акимова). Работал в Малом театре оперы и балета помощником заведующего художественно-декорационными мастерскими, художником Живописно-скульптурного комбината, затем художником Комбината графических работ Художественного фонда РСФСР.
С 1963 по 1966 год Кочергин — главный художник Ленинградского театра драмы и комедии (ныне Театр на Литейном), с 1966 по 1972 годы — главный художник Театра имени Веры Комиссаржевской. С 1972-го является главным художником Большого драматического театра имени М. Горького (с 1992 года имени Г. А. Товстоногова).
Спектакли, оформленные в Малом театре:
1978 - «Возвращение на круги своя» И.Друце
1991 - «Царь Петр и Алексей» Ф.Горенштейна
1992 - «Горячее сердце» А.Н.Островского
2008 - «Безумный, безумный Генрих» Л.Пиранделло
2016 – «Васса Железнова – первый вариант» М.Горького